Меню

Физика задача про озеро

Petruchek.Info

В озере есть участок, заросший кувшинками.

Каждый день этот участок увеличивается в размере в 2 раза.

Известно, что кувшинки покроют всю поверхность озера за 48 дней.

За сколько дней кувшинки покроют ровно половину поверхности озера?

Какие 47 дней? За 48!
там геометрич. прогрессия:

возьмем например 2 (это абстрактное число размера участка), для наглядности:
день 1: 2
день 2: 2^2=4
день 3: 4^2=16
день 4: 16^2=256
день 5: 65536
день 6: 4294967296
если взять даже итог за 6 дней (4294967296) и разделить на два (половину же ищем), то будет 2147483648, что ближе к итогу этого же дня, а не предыдущего.

В условии написано, что за 48 дней озеро будет покрыто ЦЕЛИКОМ.

а противоречия и нет.
во-первых: в загадке написано ЗА 48 дней, а не НА 48 день.
во-вторых: в вопросе не написано за полные или неполные дни озеро должно быть покрыто наполовину.
в-третьих: день — это не мгновение.

в какой-то момент 48 дня озеро будет покрыто наполовину.

Тут ваше буквоедство вообще не в тему.

Озеро будет покрыто наполовину в момент времени t = 48 — 1

А если уж совсем придраться к вопросу, то решение вовсе отсутствует. Потому что:
!За! сколько (подразумеваются полные, прошедшие, дни) дней кувшинки покроют !ровно половину! поверхности озера?

а т.к. половина озера покроется В (не НА, не ЗА) 48 день, и в конце этого дня уже полностью, то решение задачи самоликвидируется из-за нелогичности заданного вопроса.
Почему так, а не иначе, я написал выше на примере с 6 днями.

За сутки до 48 суток == 47 суток.

Вы впервые сталкиваетесь с употреблением слова «день» вместо слова «сутки», «физик»?

а если просто посчитать: (х х 2) х 47 = 1 (х -количество кувшинок, которые увеличиваются в два раза каждые последующие 47 дней, 1- целое озеро)
х= 1 / (2 х 47)
х = 1/94

половина озера 1/2
1/94 х дни = 1/2 (1/94 количство исходное кувшинок, 1/2 — половина озера)

дни = 1/2 : 1/94 = 1/2 х 94 = 47 дней для заполнения половины озера

Предлагаю такое аналитическое решение:
1. Определим абстрактную площадь заполненную кувшинками на 48 день, как последний член геометрической прогрессии из 48 чисел, при этом допустим что в первый день количество кувшинок удвоилось: 2*2^48-1=281474976710656,00
2. Разделим получившийся результат на два. 281474976710656,00/2=140737488355328,00
3. Определим логарифм по основании 2 из получившегося результата: log2 (140737488355328)=47

Если мы допустим, что количество кувшинок удвоилось лишь на второй день тогда ответ будет другой:
1. 1*2^48-1=140737488355328,00
2. 140737488355328/2=70368744177664,00
3. log2 (70368744177664)=46

Читайте также:  Озеро уже не взволнованно оно затихло

Ответ зависит от начальных условий, которые задачей определены мутно.

Тогда на следующий, 47-й день, кувшинки покроют всё озеро целиком.

А по условию задачи это должно произойти за 48 дней.

Источник

Физика задача про озеро

Давление жидкости .
\(h\) это глубина.
\(\rho\) это плотность жидкости

1. Определить давление воды на глубине 7 м.Плотность воды: \(\rho=1000\dfrac<кг><м^3>\).Атмосферное давление не учитывать.
Показать ответ Показать решение Видеорешение

2. Найти давление на дно цистерны с нефтью, если ее глубина \(h=5м\), а плотность нефти \(\rho=800\dfrac<кг><м^3>\).Атмосферное давление не учитывать.
Показать ответ Показать решение Видеорешение

\(p=800\dfrac<кг><м^3>\cdot 10 \dfrac<Н> <кг>\cdot 5 м =40000 Па\)

Ответ: \(p=40000 Па \)

3. На какой глубине давление воды \(p= 250 кПа\) ? Плотность воды \(\rho=1000\dfrac<кг><м^3>\).Атмосферное давление не учитывать.
Показать ответ Показать решение Видеорешение

4. Определить глубину озера, если давление воды на дне \(p=900 кПа\). Плотность воды \(\rho=1000\dfrac<кг><м^3>\).Атмосферное давление не учитывать.

5. Давление жидкости на глубине \(h=2м\) равно 16 кПа. Найти плотность этой жидкости. Атмосферное давление не учитывать.
Показать ответ Показать решение Видеорешение

6. Определить силу, действующую снаружи на иллюминатор подводной лодки, если она находится на глубине \(h=\) 20 м, а его площадь \(s=500 см^2\) .Плотность воды \(\rho=1000\dfrac<кг><м^3>\). Атмосферное давление не учитывать.
Показать ответ Показать решение Видеорешение

Сначала найдем давление на этой глубине:
\(p=\rho \cdot g \cdot h = 1000\dfrac<кг> <м^3>\cdot 10\dfrac<Н> <кг>\cdot 20м=200000 Па \)
\(p=\dfrac \)

\(F=p \cdot S= 200000 Па \cdot 0,05 м^2=10000Н \)

7. Определить силу, действующую на дно аквариума, если его глубина \(h=40 см \) , а площадь дна \(S= 3600 см^2\) . Плотность воды \(\rho=1000\dfrac<кг><м^3>\). Атмосферное давление не учитывать.

Сначала найдем давление на этой глубине:
\(p=\rho \cdot g \cdot h = 1000\dfrac<кг> <м^3>\cdot 10\dfrac<Н> <кг>\cdot 0,4м=4000 Па \)
\(p=\dfrac \)

\(F=p \cdot S= 4000 Па \cdot 0,36 м^2=1440Н \)

Источник

Физика задача про озеро

Байкал — самое глубокое озеро на планете. Наибольшая глубина Байкала — 1642 метра. Байкал находится в Сибири между Иркутской областью и Республикой Бурятия. Живописные берега озера тянутся на 2000 километров, а площадь водной поверхности составляет 31 722 кв. км. Прибрежные территории отличаются уникальным разнообразием флоры и фауны. Вода в Байкале удивительно прозрачна: видно дно на глубине 40 метров. Запасы пресной воды в Байкале огромны: объём озера — 23 615 куб. км. Байкал является частью огромной экологической системы, охватывающей сотни тысяч квадратных километров. Специалисты считают, что снижение уровня воды в Байкале даже на 10 см приведёт к необратимым катастрофическим последствиям для всей Восточной Сибири. Есть план построить на берегу озера завод, который будет выпускать байкальскую воду в бутылках. Экологи сильно обеспокоены сложившейся ситуацией.

Предположим, что завод будет выпускать 20 миллионов пятилитровых бутылок в год. Будет ли заметно понижение уровня воды в Байкале, вызванное деятельностью завода в течение трёх лет? Ответ обоснуйте.

За три года завод заберёт из Байкала: 20 000 000 · 5 · 3 = 300 000 000 л, или 300 000 000 : 1 000 = 300 000 куб. м воды.

Чтобы узнать, на сколько понизится уровень воды в метрах, нужно разделить объём забранной воды на площадь озера, выраженную в кв. м: 300 000 : 31 722 000 000 = 3 : 317 220

Уровень понизится менее чем на 0,01 мм. Такое снижение уровня воды практически невозможно зафиксировать.

Допускается другая последовательность рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.

Источник

Физика задача про озеро

Формулы, используемые на уроках «Задачи на давление жидкостей и газов».

Название величины

Обозначение

Единица измерения

Формула

Высота столба жидкости

h = p / (pg)

Плотность жидкости

кг/м 3

p = p / (gh)

Давление

p = pgh

Постоянная

g ≈ 10 Н/кг

Физика 7 класс: все формулы и определения МЕЛКО на одной странице

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача № 1. Определить давление бензина на дно цистерны, если высота столба бензина 2,4 м, а его плотность 710 кг/м 3

давление жидкостей 1

Задача № 2. Какая жидкость находится в сосуде, если столб высотой 0,3 м оказывает давление 5400 Па ?

давление жидкостей 2

Задача № 3. Плотность спирта 800 кг/м 3 . Какова будет высота столба спирта при давлении 2,4 кПа?

давление жидкостей 3

Задача № 4. В цилиндре с маслом на поршень действует сила 40 Н. Чему равна сила давления на внутреннюю поверхность цилиндра площадью 8 дм 2 ? Площадь поршня 2,5 см 2 . Вес масла не учитывайте.

Задача № 5. Вычислите давление и силу давления керосина на дно бака площадью 50 дм 2 , если высота столба керосина в баке 40 см.

Задача № 6. Площадь малого поршня гидравлического пресса равна 10 см 2 , большого — 50 см 2 . На малый поршень поместили гирю массой 1 кг. Какой груз нужно поместить на большой поршень, чтобы жидкость осталась в равновесии?

Задача № 7. Рыба камбала находится на глубине 1200 м и имеет площадь поверхности 560 см 2 . С какой силой она сдавливается водой?

Задача № 8. На какой глубине давление воды в море равно 412 кПа?

Задача № 9 (повышенной сложности). Брусок массой m = 2 кг имеет форму параллелепипеда. Лежа на одной из граней, он оказывает давление p1 = 1 кПа, лежа на другой — давление 2 кПа, стоя на третьей — давление 4 кПа. Каковы размеры бруска?

ОТВЕТ: 5 см х 10 см х 20 см.

РЕШЕНИЕ. Обозначим размеры бруска а, b, с, где а > b > с. Тогда из условия следует, что b = а/2, с = а/4, p1 = mg/(ab) = 2mg/a 2 . Отсюда , а = 20 см.

Задача № 10 (олимпиадный уровень). Оцените массу атмосферы Земли (радиус Земли R = 6400 км)

ОТВЕТ: примерно 5 • 10 18 кг

РЕШЕНИЕ. Вес атмосферы равен силе давления воздуха на всю поверхность Земли, площадь которой S = 4πR 2 . Следовательно, mg = ра • 4πR 2 , где ра = 10 5 Па — атмосферное давление. Отсюда m = 4πR 2 ра /g = 5 • 10 18 кг. Эта величина составляет менее одной миллионной части полной массы нашей планеты. Такая простая оценка массы атмосферы возможна потому, что основная часть атмосферы сосредоточена на высотах, малых по сравнению с радиусом Земли. Поэтому можно считать, что вес атмосферы равен mg, где g — ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли.

Теория для решения задач.

Давление жидкости на покоящееся в ней тело называют гидростатическим давлением. Гидростатическое давление на глубине h равно р = ратм + p*g*h

Закон Паскаля. Жидкость и газ передают оказываемое на них давление во всех направлениях одинаково.

Задачи на давление жидкостей

Конспект урока «Задачи на давление жидкостей».

Источник



Рыбак на льду

Задача о рыбаке на зимней рыбалке. Эх, оказаться бы на таком прозрачном льду, что сквозь него дно видно! И какими должны быть морозы, чтобы встал лед такой толщины, вы только представьте! Кстати, прозрачность льда зависит от наличия в нем пузырьков воздуха. Если лед замерзает медленно, воздух успевает выделиться из воды, и тогда лед будет прозрачным. В холодильнике же замерзание происходит быстро и со всех сторон сразу, поэтому пузырьки оказываются “зажаты” в центре.

Задача. Рыбаку, стоящему на прозрачном льду озера, кажется, что дно находится на глубине L=2,5м от поверхности льда. Найдите действительную глубину озера H, если толщина льда h=65см, показатель преломления льда , воды – n_v=1,33.

Проведем продолжение падающего луча (показан рыжим цветом, штрихом). Из точки дна, куда попадет преломленный луч, восставим перпендикуляр. Найдем точку пересечения продолжения падающего луча и перпендикуляра – расстояние до этой точки и кажется рыбаку глубиной озера (точка A).

Нам нужно определить величину H– но мы ведь можем определить и величину – это в итоге тоже приведет нас к решению. Запишем закон Снеллиуса для границы воздух – лед и для границы раздела лед – вода:

Источник

Adblock
detector