Меню

Пловец плывет перпендикулярно направлению течения реки чему равна скорость пловца относительно

Хочу учиться на ВМК!

Задачи, предлагавшиеся на вступительных экзаменах на факультет вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М.В.Ломоносова в 2001 г.

I. Механика

1 Пловец переплывает реку шириной L по прямой, перпендикулярной берегу, и возвращается обратно, затратив на весь путь время t1=4 мин. Проплывая такое же расстояние L вдоль берега реки и возвращаясь обратно, пловец затрачивает время t2=5 мин. Во сколько раз a скорость пловца относительно воды превышает скорость течения реки?

Согласно закону сложения скоростей скорость пловца относительно неподвижной системы отсчета (берега) v равна векторной сумме его скорости относительно воды v и скорости течения u: v = v + u. В первом случае, когда пловец пересекает реку по прямой, перпендикулярной берегу, v ^ u, так, что векторы v, v, u образуют прямоугольный треугольник.

Следовательно, и время, за которое пловец переплывает реку туда и обратно:

Во втором случае, когда пловец плывет вдоль берега, его скорость в неподвижной системе отсчета v1=v+u при движении по течению, и v2=v–u при движении против течения. Следовательно, время, которое пловец затрачивает для того, чтобы проплыть вдоль берега расстояние L и вернуться обратно:

Решая систему уравнений (1), (2) относительно v и u, находим:

2 Жонглер бросает вертикально вверх шарики с одинаковой скоростью через равные промежутки времени. При этом пятый шарик жонглер бросает в тот момент, когда первый шарик возвращается в точку бросания. Найдите максимальное расстояние smax между первым и вторым шариками, если начальная скорость шариков v = 5 м/c. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/c 2 . Сопротивлением воздуха пренебречь.

Для описания движения шариков выберем координатную систему с началом в точке бросания, направив ось Oy вертикально вверх. Время будем отсчитывать с момента бросания первого шарика. Тогда координаты 1-го и 2-го шариков будут описываться следующими кинематическими уравнениями:

где T – промежуток времени между бросаниями шариков.

Поскольку полное время полета каждого из шариков а, по условию задачи, жонглер бросает 5-й шарик в момент, когда 1-й шарик возвращается в исходную точку причем 1-й и 2-й шарики находятся в полете одновременно в интервале времени T Ј t Ј 4T (см. рисунок, на котором сплошными линиями изображены зависимости координат шариков от времени). Расстояние между 1-м и 2-м шариками в этом интервале

График зависимости этой величины от времени изображен на рисунке штриховой линией.

Анализ последнего выражения показывает, что оно достигает максимума при t = T и при t = 4T, т.е. в момент бросания 2-го шарика и в момент возвращения 1-го шарика в исходную точку. Подставляя в выражение для расстояния между шариками любое из этих значений времени, получаем ответ:

3 Стержень длиной l = 0,85 м движется в горизонтальной плоскости. В некоторый момент времени скорости концов стержня равны v1 = 1 м/с и v2 = 1,5 м/с, причем скорость первого из них направлена под углом a = 30° к стержню. Какова угловая скорость w вращения стержня вокруг его центра?

Поскольку скорости концов стержня в неподвижной системе отсчета различны, он совершает относительно этой системы сложное движение, представляющее собой сумму поступательного и вращательного движений. При этом скорости разных точек стержня различны. Для определения угловой скорости вращения стержня удобно перейти в систему отсчета, поступательно движущуюся вместе с его центром. С этой целью нужно вначале определить скорость центра стержня относительно неподвижной системы отсчета.

Читайте также:  Кривая реки как называется

Из геометрических соображений ясно, что в данной системе радиус-вектор центра стержня равен полусумме радиус-векторов его концов: Дифференцирование этого равенства по времени дает нам аналогичное соотношение для скорости центра стержня:

Согласно закону сложения скоростей скорости концов стержня в системе отсчета, связанной с его центром, выражаются следующим образом (см. рисунок):

Из постоянства длины стержня вытекает, что проекции скоростей его концов на направление стержня в каждый момент времени совпадают:

Поэтому v1 и v2 перпендикулярны стержню, причем

Учитывая, что получаем ответ:

4 Лестница состоит из трех одинаковых гладких ступенек шириной а = 30 см и такой же высоты. На верхней ступеньке расположена в плоскости рисунка невесомая пружина жесткостью k= 30 Н/м, правым концом прикрепленная к неподвижной стенке, а левым – упирающаяся в лежащий на ступеньке маленький шарик массой m = 100 г. Шарик сдвигают вправо, сжимая пружину, после чего отпускают без начальной скорости. До какой максимальной величины d lmax можно сжать пружину, чтобы выпущенный шарик по одному разу коснулся средней и нижней ступенек? Удар шарика о ступеньку считать абсолютно упругим, трение и сопротивление воздуха не учитывать. Ускорение свободного падения g = 10 м/с 2 .

Сжатая пружина сообщает шарику начальную скорость v, величина которой может быть найдена из закона сохранения энергии:

Отсюда , т.е. начальная скорость шарика пропорциональна сжатию пружины. Покинув с такой скоростью верхнюю ступеньку, шарик летит по параболической траектории до соударения с другими ступеньками. При упругом ударе о каждую из них горизонтальная составляющая скорости шарика не изменяется, а вертикальная составляющая меняет направление на противоположное, сохраняя свою величину. В результате угол между нормалью к ступеньке и скоростью шарика перед соударением оказывается равным по величине углу между нормалью к ступеньке и скоростью шарика после соударения; модуль скорости шарика после соударений не изменяется.

По условию задачи, максимальная начальная скорость шарика отвечает случаю, когда шарик отскакивает от средней ступеньки и попадает на самый край нижней ступеньки. Соответствующая траектория шарика изображена на рисунке штриховой линией. Заметим, что если начальная скорость шарика превысит данное значение, он пролетит над нижней ступенькой, не коснувшись ее. Дальнейшее увеличение начальной скорости шарика может привести к тому, что он не попадет и на среднюю ступеньку.

Время падения шарика, не имеющего вертикальной скорости, с высоты a равно Такое же время шарик будет подниматься до уровня верхней ступеньки после соударения со средней ступенькой. Наконец, падать с высоты верхней ступеньки до удара о нижнюю ступеньку шарик будет в течение времени . Таким образом, полное время движения шарика с момента, когда он покидает верхнюю ступеньку, до соударения с нижней ступенькой равно:

За это время шарик смещается по горизонтали на 2a. Следовательно:

Объединяя последнее равенство с выписанным соотношением между начальной скоростью шарика и сжатием пружины, получаем ответ:

Источник

Пловец плывет перпендикулярно направлению течения реки чему равна скорость пловца относительно

Вопрос по физике:

Читайте также:  Крашенное коромысло рекою повисло

Пловец плывет перпендикулярно направлению течения реки. чему равна скорость пловца относительно берега реки ,если его скорость относительно воды 0,4 м/с ,а скорость течения 0,3 м/с?

Ответы и объяснения 1

Дано V1=0,4 м/с V2=0,3 м/с V- ?

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
  • Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Физика.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Физика — область естествознания: естественная наука о простейших и вместе с тем наиболее общих законах природы, о материи, её структуре и движении.

Источник

пловец плывет перпендикулярно направлению течения реки. чему равна скорость пловца относительно берега реки ,если его скорость относительно воды 0,4 м/с

,а скорость течения 0,3 м/с?

Дано V1=0,4 м/с V2=0,3 м/с V- ?

Другие вопросы из категории

положения равновесия равно 2 mg. Чему равен угол α ( в градусах)?

2000Ом(стандартная частота тока равноа 50 Герц)

Читайте также

земли,если скорость течения воды в Гольфстриме равна 4 м/с?
2)Электричка двигалась первую половину времени своего движения со скоростью 30 м/с,а вторую-20м/с.Чему равна скорость движения электрички?
3)Дано уравнение скорости материальной точки:V=-2+4t.Через скольковремени после начала движения скорость будет равно 10м/с?
4)Материальная точка двигаясь равноускоренно с ускорением 2м/с квадратных,через 10 с после начала движения приобрела скорость 40 м/с.Чему была равно начальная скорость материальной точки?

а плывет по течению реки, 2)против течения, 3)под углом 90град к течению реки.

1.тело бросают под углом 60 градусов к горизонту.в момент бросания кинетическая энергия тела равна 20 дж.чему равна потенциальная энергия тела в верхней точке траэктории ? сопротивлением воздуха пренебречь
2.по плоту в сторону его движения идет человек со скоростью 3 км.ч.скорость течения воды 10 км.ч.чему равна скорость человека относительно берега

берега,если скорость течения реки равна 0,3 м/c.Ответ:0,5 м/c
2 задача:на какое расстояние снесет лодку вниз по течению реки,если расстояние между берегами 400 м,скорость лодки 4 м/c,скорость течения воды 1 м с и лодка направлена перпендикулярно течению.Ответ:100 м.
Решите пожалуйста!

двигателя догнала круг на расстоянии l= 90 м ниже того места, где круг был потерян. Чему равна скорость течения реки?

Источник

Пловец переплывает реку по прямой, перпендикулярной берегу. Определить

Условие задачи:

Пловец переплывает реку по прямой, перпендикулярной берегу. Определить скорость течения, если скорость пловца относительно воды в два раза больше скорости течения. Модуль скорости пловца относительно берега равен 0,5 м/с.

Задача №1.7.17 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

\(\upsilon_1=2 \upsilon_0\), \(\upsilon=0,5\) м/с, \(\upsilon_0-?\)

Читайте также:  Самый длинный подземный река

Решение задачи:

Схема к решению задачи

Согласно правилу сложения скоростей, вектор скорости пловца относительно берега \(\overrightarrow \upsilon\) – это сумма вектора скорости пловца относительно реки \(\overrightarrow <<\upsilon _1>>\) и вектора скорости течения реки \(\overrightarrow <<\upsilon _0>>\).

\[\overrightarrow \upsilon = \overrightarrow <<\upsilon _1>> + \overrightarrow <<\upsilon _0>> \]

Так как вектор скорости \(\overrightarrow \upsilon\) перпендикулярен берегу, то имеем следующий прямоугольный треугольник (смотри рисунок). Из теоремы Пифагора следует:

\[\upsilon _1^2 = <\upsilon ^2>+ \upsilon _0^2\]

По условию \(\upsilon_1=2 \upsilon_0\), поэтому:

\[4\upsilon _0^2 = <\upsilon ^2>+ \upsilon _0^2\]

Выполним простой расчет и получим ответ.

Ответ: 1,04 км/ч.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Источник



Пловец плывет перпендикулярно направлению течения реки чему равна скорость пловца относительно

В полночь выключим сервер.
Надо сохраниться.
Сервер не будет доступен до 02:00 воскресенья.

Пловец плывет по течению реки. Определите скорость пловца относительно берега, если скорость пловца относительно воды 0,4 м/с, а скорость течения реки 0,3 м/с. (Ответ дайте в метрах в секунду.)

Вектор скорости пловца относительно берега есть сумма векторов скорости пловца относительно воды и скорости течения реки: \vec<v data-lazy-src=

Adblock
detector