Меню

Задача озеро в два раза

Самый короткий тест на IQ

Не давно в сети Интернет появилась новость о том, что был создан самый короткий тест на IQ, однако его смогли пройти только 17 % опрошенных.

Сам тест не новый, его создал ещё в 2005 году профессор Массачусетского технологического университета Шейн Фредерик, но задания были выложены в открытый доступ только несколько дней назад.

Тест состоит из 3-х заданий. Задачи выглядят так.

  1. Бита и мяч в сумме стоят $1,10. Сколько стоит мяч, если бита дороже него на $1?
  2. Пять машин за пять минут изготавливают пять изделий. Сколько времени понадобится 100 машинам, чтобы изготовить 100 изделий?
  3. В озере растут кувшинки. Их количество ежедневно удваивается. Чтобы они полностью заполнили собой озеро, потребуется 48 дней. Сколько дней нужно, чтобы они покрыли половину озера?

Задача 1

Задача легко решаема, если составить её математическую модель, в данном случае ею будет являться уравнение.

Самый короткий тест на IQ

Пусть x — цена мяча, тогда бита будет стоить, как сумма цены мяча и разность цены мяча и биты, т.е. $1(иначе — x+1 ). Получим, что сумму цен мяча и биты можно выразить так, как x+x+1=1,1 или 2*x+1=1,1 . Преобразуем уравнение изолировав переменную x, получим, что x=(1,1—1)/2=0,05 , т.е. мяч стоит 0,05 доллара или 5 центов — это и есть ответ.

Задача 2

Самый короткий тест на IQ

В этой задаче нам известно, что 5 машин за 5 минут изготавливают 5 изделий. Здесь поступим так — найдем скорость изготовления 5-ю машинами 1-го изделия: поделим 5 изделий на 5 минут(время производства), получим 1 изделие в минуту. Тогда 100 изделий 5 машин будут делать (100 изделий) / (1 изделие в минуту)=100 минут . Далее, 100 машин будут в (100 машин) / (5 машин) = 20 раз быстрее изготавливать изделия, значит в 20 раз меньше времени на изготовление изделий им понадобиться, т.е. 100 машин изготовят 100 изделий за (100 минут)/20= 5 минут .

Задача 3

По условию нам известно, что всё озеро кувшинки заполнят за 48 дней. Их рост каждый день удваивается, то есть математических их рост описывает геометрическая прогрессия следующего вида 2^1, 2^2, 2^3, 2^4, . 2^48 , где знак «^» обозначает возведение числа 2 в степень того числа, которое стоит после этого знака и обозначает номер дня.

Самый короткий тест на IQ

Так как каждый день число кувшинок удваивается, значит со временем наступит такой день, когда удвоение кувшинок на следующий день приведет к замощению оставшейся половины озера. Этим днем является последний, 48 день, а значит тот день, в который кувшинки замостят только первую половину озера будет на 1 меньше 48, т.е. 47 день — это и есть ответ на вопрос задачи.

Читайте также:  Ютуб география 6 класс озера

Источник

Задача озеро в два раза

Спрашивалка

И.о. Модератор ᵘˢᵉʳ

Задача на ум: Вот есть озеро. Представили? Молодцы! 5% его затянуто кувшинками. Каждый день количество кувшинок увеличивается в 2 раза. Полностью озеро затянуло ими за 46 дней. Внимание вопрос: За сколько дней кувшинки затянут ровно половину озера? вопрос день раз задача внимание количество озеро молодец половина кувшинка

Карлсон

Задача из разряда «разрыв мозга для детей-даунов».Ответ — 45,ну ты и сам это знаешь.Но меня больше интересует вопрос,что это блять,за озеро такое,где кувшинки размножаются со скоростью одноклеточных?

И.о. Модератор ᵘˢᵉʳ

В армии вот 95% думают над ней минут 20 и 50% только додумываться. Я передам им, за кого ты их считаешь.

Карлсон

Я Я

Ответ: Потому что гладиолус! И пусть Брекоткин в суд подаст, за использование его изречения

Мария Кулеш

45 дней, на 46 увеличатся в 2 раза и кувшинки заполонят все озеро

И.о. Модератор ᵘˢᵉʳ

Елена Гловацкая

в условии есть взаимоисключающие пункты.

И.о. Модератор ᵘˢᵉʳ

Елена Гловацкая

Озеро покрыто кувшинками на 5 %. Каждый день количество кувшинок увеличивается в 2 раза. Значит, через 4 дня затянет 80 % озера, а через 5 дней — 160 %. В таком случае, половину озера затянет где-то утром четвертого дня.

И.о. Модератор ᵘˢᵉʳ

Елена Гловацкая

А вот если представить себе озеро, которое на момент, когда мы его «зафиксировали», на 5 % заросло ряской, а через 46 дней с этого момента — полностью. Погодные условия в это время не менялись и ряска росла в эти дни с одинаковой интенсивностью. За сколько дней ряска затянула половину озера? — вот это была бы задачка. С логарифмами ))). Полночи из-за этой фигни уснуть не могла, — решала. Ответ знаю, но не скажу.

Елена Гловацкая

Получается, условия этой задачи в разных комбинациях дают основания для трех разных задач с разными ответами. Две из них привела я, третью — где исключено условие «5 % на начальный момент» — вы. Вместе же эти условия комбинировать нельзя, ибо абсурд.

Источник

Petruchek.Info

В озере есть участок, заросший кувшинками.

Каждый день этот участок увеличивается в размере в 2 раза.

Известно, что кувшинки покроют всю поверхность озера за 48 дней.

За сколько дней кувшинки покроют ровно половину поверхности озера?

Читайте также:  Карта курганской области озеро камышное

Какие 47 дней? За 48!
там геометрич. прогрессия:

возьмем например 2 (это абстрактное число размера участка), для наглядности:
день 1: 2
день 2: 2^2=4
день 3: 4^2=16
день 4: 16^2=256
день 5: 65536
день 6: 4294967296
если взять даже итог за 6 дней (4294967296) и разделить на два (половину же ищем), то будет 2147483648, что ближе к итогу этого же дня, а не предыдущего.

В условии написано, что за 48 дней озеро будет покрыто ЦЕЛИКОМ.

а противоречия и нет.
во-первых: в загадке написано ЗА 48 дней, а не НА 48 день.
во-вторых: в вопросе не написано за полные или неполные дни озеро должно быть покрыто наполовину.
в-третьих: день — это не мгновение.

в какой-то момент 48 дня озеро будет покрыто наполовину.

Тут ваше буквоедство вообще не в тему.

Озеро будет покрыто наполовину в момент времени t = 48 — 1

А если уж совсем придраться к вопросу, то решение вовсе отсутствует. Потому что:
!За! сколько (подразумеваются полные, прошедшие, дни) дней кувшинки покроют !ровно половину! поверхности озера?

а т.к. половина озера покроется В (не НА, не ЗА) 48 день, и в конце этого дня уже полностью, то решение задачи самоликвидируется из-за нелогичности заданного вопроса.
Почему так, а не иначе, я написал выше на примере с 6 днями.

За сутки до 48 суток == 47 суток.

Вы впервые сталкиваетесь с употреблением слова «день» вместо слова «сутки», «физик»?

а если просто посчитать: (х х 2) х 47 = 1 (х -количество кувшинок, которые увеличиваются в два раза каждые последующие 47 дней, 1- целое озеро)
х= 1 / (2 х 47)
х = 1/94

половина озера 1/2
1/94 х дни = 1/2 (1/94 количство исходное кувшинок, 1/2 — половина озера)

дни = 1/2 : 1/94 = 1/2 х 94 = 47 дней для заполнения половины озера

Предлагаю такое аналитическое решение:
1. Определим абстрактную площадь заполненную кувшинками на 48 день, как последний член геометрической прогрессии из 48 чисел, при этом допустим что в первый день количество кувшинок удвоилось: 2*2^48-1=281474976710656,00
2. Разделим получившийся результат на два. 281474976710656,00/2=140737488355328,00
3. Определим логарифм по основании 2 из получившегося результата: log2 (140737488355328)=47

Если мы допустим, что количество кувшинок удвоилось лишь на второй день тогда ответ будет другой:
1. 1*2^48-1=140737488355328,00
2. 140737488355328/2=70368744177664,00
3. log2 (70368744177664)=46

Читайте также:  Озера для рыбалке в самаре

Ответ зависит от начальных условий, которые задачей определены мутно.

Тогда на следующий, 47-й день, кувшинки покроют всё озеро целиком.

А по условию задачи это должно произойти за 48 дней.

Источник



Задача про кувшинки на пруду

Попробуйте отгадать эту задачу не математически, высчитывая по формулам площади, а логически, используя уже имеющиеся знания.

Кувшинки на пруду у Филеаса Фогга

Мистер Филеас Фогг решил развести в двух своих прудах необычные кувшинки. Для этого он посадил по кувшинке в каждый пруд. В первом она начала размножаться так, что каждый день число кувшинок увеличивалось в два раза. В итоге за 48 дней они покрыли своей площадью весь пруд.

Но его подруга Белинда Мэйз захотела помочь Филеасу.

Она тоже посадила в один день с ним в другой пруд кувшинку.

За сколько дней второй пруд весь покроется кувшинками?

Ответ на задачу про кувшини в пруду:

Что странного в задаче про кувшинки

Этот вариант задачи часто встречается в интернете и я не слишком изменил условия.

Однако пытливый читатель может заметить одно несоответствие реальности. Но если перевести эту задачу из чисто математической в практическую, как говорят: — «основанную на реальных событиях», то обнаруживается одно веселое недоразумение в условии задачи.

Пусть одна кувшинка занимает площадь всего 20 на 20 см (0,2*0,2=0,04 кв. метра) .

Тогда через 29 дней она займет 2 в 29 степени=536 870 912*0,04 мкв=21474837 квадратных метра площади.

Или 21.5 кв. км. А на 30-ый день- 43 кв. километра! Это площадь прямоугольника более чем 5×8 км.

Т.о. пруд у Филеаса Фогга довольно немалый. Это целое озеро!

А вот далее уже нереальные для прудика цифры:

2 в 40-ой степени=281 474 976 710 656 квадратных метра.

Или округленно 281 500 000 кв. километров

Это не пруд и не озеро, а целый океан с кувшинками, со стороной около 17000 километров! Это более чем треть земного шара. Вот так задача!

Тогда, для правдоподобия, эту задачу надо сформулировать про океан на другой планете или считать кувшинки, выросшие хотя бы за за неделю 🙂

2 вариант задачи про кувшинки

Если за 48 дней кувшинки покрыли весь пруд, то за сколько дней они покроют половину пруда?

Источник

Adblock
detector